研究數據告訴你：即使父母兩人的智商都是 130（人口前 2%），孩子的智商達到 130 或更高的機率——
以成年期遺傳率 h² = 0.6 計算，精確值 18.8%。下方計算器可以自己改參數驗證——而且測量的年齡會改變答案：9 歲測只有 11%，17 歲測是 22%（遺傳率隨年齡上升，Haworth et al. 2010）。
行為遺傳學有一個穩定到近乎無聊的結論：遺傳搬動的是分布的中心點，幾乎沒有縮小分布的寬度。所以聰明的父母確實會把孩子的平均值往上推，但孩子彼此之間的落差，跟隨機兩個人之間的落差差不了多少。下面這條曲線就是在算這件事。
按一下，從上面這條曲線隨機抽四個孩子出來——這才是「機率」實際的樣子。
同一組數字的表格版本。區間依序由低到高，長條的長度就是機率。
這些不是免責聲明，是真的會改變你怎麼解讀結果的東西。
任何極端值都同時含有「稀有的基因組合」和「剛好對的環境與運氣」。減數分裂會把好的組合拆散，運氣不遺傳——所以往中間回落是統計上的必然，不是誰做錯了什麼。
同一對父母的兩個孩子，實測 IQ 差距平均約 12 分，跟隨機兩個陌生人的差距（約 17 分）沒差多少。一個資優、一個普通，是常態而不是意外。
IQ 測驗再測信度約 0.9。單次測到的高分本身就含有運氣成分，而運氣不會遺傳。所以真實的回落幅度會比這裡算的再大一點。
遺傳率會隨年齡上升：9 歲時 41%、12 歲 55%、17 歲 66%（Haworth et al. 2010，11,000 對雙胞胎、四個國家）。小學階段的高分有相當比例來自家庭環境與早期刺激，青春期後才會往真正的遺傳值靠攏。把上面的 h² 按鈕切到「9 歲」看看差多少。
冰島 deCODE 研究比對了父母沒有遺傳給孩子的那一半基因，發現它們對孩子的學業成就仍有影響，強度是遺傳下去那部分的 29.9%（Kong et al. 2018）。也就是說，父母的基因有一部分是靠「他們營造出什麼樣的家」在起作用——而那一部分，是可以刻意經營的。
這個模型假設純粹的多基因常態分布。真實族群還有 de novo 突變、圍產期事件等病理因素，會在低分端多製造約 1–2% 的個案——這條曲線沒有把它們算進去。
算出來的是「一千對這樣的父母，孩子會怎麼分布」。對你家那一個孩子而言，他就是他，落在哪裡都已經發生了。這張圖能校正的是期待，不是預測個人。
計算用的是量化遺傳學裡的標準親代—子代迴歸模型（隨機交配假設下）：
第二行才是重點：h² 取 0.6 時 SD ≈ 13.6，跟一般人口的 15 幾乎一樣。遺傳率決定曲線往右移多少，卻幾乎不讓曲線變窄。
以下是參數的來源，依年代分成兩組。每一筆都列出執行的學術單位、資料來自哪個官方機構、實際樣本數，以及這頁到底用了它的哪個數字——包括其中一筆不能拿來當遺傳率證據的說明。
Haworth, C. M. A., Wright, M. J., Luciano, M., et al. (2010). The heritability of general cognitive ability increases linearly from childhood to young adulthood. Molecular Psychiatry, 15, 1112–1120.
Polderman, T. J. C., Benyamin, B., de Leeuw, C. A., et al. (2015). Meta-analysis of the heritability of human traits based on fifty years of twin studies. Nature Genetics, 47(7), 702–709.
這個 0.65 是我們自己換算的。原論文列的是同卵／異卵雙胞胎的相關係數，h² = 2 ×（同卵 − 異卵）是行為遺傳學的標準公式，但推算過程是本頁做的，不是論文的原話。另外這個數字混合了各年齡層（雙胞胎研究以兒童居多），所以不能當成純粹的「成年遺傳率」。
Kong, A., Thorleifsson, G., Frigge, M. L., et al. (2018). The nature of nurture: Effects of parental genotypes. Science, 359(6374), 424–428.
Grönqvist, E., Öckert, B., & Vlachos, J. (2017). The intergenerational transmission of cognitive and noncognitive abilities. Journal of Human Resources, 52(4), 887–918.（工作論文版：IFAU Working Paper 2010:12）
這是父子資料。瑞典徵兵只徵男性，所以母親的能力是用她兄弟（也就是孩子的舅舅）的徵兵成績反推出來的。嚴格講，這頁模型裡「父母平均」的母親端，實證支撐比父親端弱。不過該研究用推估值比較後發現：母子的認知能力相關甚至略高於父子——所以低估母親這一側，恐怕才是真正的偏誤方向。
Okbay, A., Wu, Y., Wang, N., et al. (2022). Polygenic prediction of educational attainment within and between families from genome-wide association analyses in 3 million individuals. Nature Genetics, 54, 437–449.
這是「學業成就」不是 IQ。兩者高度相關但不等同——學業成就同時混進了家庭、學校、動機與運氣。這也正是為什麼它的可預測性只有 12–16%。
Bratsberg, B., & Rogeberg, O. (2018). Flynn effect and its reversal are both environmentally caused. PNAS, 115(26), 6674–6678.
這篇不能拿來當遺傳率的證據。它證明的是世代平均分數的變動出自環境，而不是親子遺傳係數。列在這裡是因為它說明了一件事：IQ 常模會隨世代漂移，所以「跨世代直接比分數」本身就要小心。
Bouchard, T. J., Jr., & McGue, M. (1981). Familial studies of intelligence: A review. Science, 212(4498), 1055–1059.
1981 年的資料要小心兩件事：當時的樣本以歐美白人中產家庭為主；而且它把各年齡混在一起算，看不出遺傳率會隨年齡上升。這正是 2010 年之後的研究補上的部分。
Terman, L. M. (1925). Mental and physical traits of a thousand gifted children（Genetic Studies of Genius, Vol. I）. Stanford University Press.
Burks, B. S., Jensen, D. W., & Terman, L. M. (1930). The promise of youth（Vol. III）. Stanford University Press.
Terman, L. M., & Oden, M. H. (1947). The gifted child grows up: Twenty-five years' follow-up of a superior group（Vol. IV）. Stanford University Press.
Terman, L. M., & Oden, M. H. (1959). The gifted group at mid-life: Thirty-five years' follow-up of a superior group（Vol. V）. Stanford University Press.
值得一提：Terman 與 Oden 自己就把這個落差歸因於高爾頓的親子迴歸律——「一個人只有一半的遺傳來自父母，另一半來自更遠的祖先。這個迴歸幅度跟身高特別高的父母生下的子女差不多。」（1947, p. 236）
Scottish Council for Research in Education (1933, 1949). The Scottish Mental Surveys. 追蹤研究：Deary, I. J., Whalley, L. J., & Starr, J. M. (2009). A lifetime of intelligence: Follow-up studies of the Scottish Mental Surveys of 1932 and 1947. American Psychological Association.